Verbum

МІНІМА́ЛЬНАЯ ПАВЕ́РХНЯ,

паверхня, сярэдняя крывізна якой ва ўсіх пунктах роўная нулю. Выяўляецца пры рашэнні варыяцыйнай задачы знаходжання такой прасторавай паверхні, якая мае найменшую (мінімальную, адсюль назва) плошчу сярод блізкіх паверхняў з той жа зададзенай мяжой. Тэорыя М.п. цесна звязана з тэорыяй аналітычных функцый і варыяцыйным злічэннем, развівалася ў працах Ж.Л. Лагранжа, Г.Монжа і інш. Эксперыментальны спосаб адшукання М.п. з дапамогай мыльнай плёнкі, нацягнутай на драцяны каркас, прапанаваў бельгійскі фізік Ж.Плато. Прыклады М.п.: плоскасць, вінтавая паверхня, катэноід.

т. 10, с. 386